기수법

Comprehensive Seraphinian Numerals: An Introduction into the Codex Seraphinianus Numeral System를 정리한 것입니다. 본문은 너무 복잡해서 알아먹기 힘드므로 적절히 요약 정리합니다.

기본

일단 전제를 하나 깔아 두자면, 현재까지 알려진 세라피니어의 숫자는 모두 페이지 번호를 기반으로 한 것이다. 만약 페이지 번호가 출판사 실수 등으로 잘못 들어 가면 규칙을 정립하는데 상당한 문제가 생긴다. (그리고 실제로 2006년 판본에서는 겹치는 페이지 번호가 등장하고야 말았다) 또한 페이지 번호가 기수인지 서수인지조차도 제대로 알려진 게 없기 때문에, 여기에 있는 규칙이 다라고 생각하지는 않는 게 좋겠다.

세라피니어의 숫자는 21진법을 사용한다. 그 형태는 십진법보다는 로마 숫자에 더 가까운데, 전자는 위치(positional) 기수법이지만 후자는 비위치 기수법이고, 다른 말로 하면 0이 없다는 소리가 되겠다.

사용되는 기호는 두 종류가 있다.

• 1부터 21까지의 자리수들 (0부터 20까지가 아님을 유의)
• 자리수와 함께 사용되는 보조 기호들

원문에 따르면 첫 페이지는 2쪽이고, 1에 해당하는 기호는 22쪽에 등장한다고 했다. 이 1에 해당하는 기호는 작대기 모양으로 생겼으며 편의상 I로 표기하겠다. 또한 정확한 이미지를 찾을 때까지 자리수들은 (15) 식으로 표기하겠다.

이제 원래 숫자를 21n + m이라고 가정하자. 물론 m은 1부터 21까지의 숫자가 되겠다. 그럼 m을 나타내는 기호가 X라 할 때, n에 따라서 다음과 같은 표기법이 사용된다. (n이 8보다 큰 경우는 페이지 번호에 나타나지 않았기 때문에 자료가 없다)

예외

위의 표를 더욱 더 복잡하게 만드는 것은 m = 6과 m = 8일 때의 예외이다. 이 예외는 n이 5 이상일 때 나타나는데, 표로 나타내 보면,

여기서 알 수 있듯이 6의 기호는 /\(!)이고 8의 기호는 /\ .이다. 저자는 이들이 왜 나타나는지 규칙을 세웠는데, 이를 정리하면 대강 이렇다. 일단 일반적인 규칙 그대로 표기하고, 다음의 추가 규칙을 이용하여 허용되지 않는 문자들을 정리하는 것이다:

• R1, R2: /\와 /\ .는 두 번 이상 반복될 수 없다. 두 번 반복될 경우 대신 /\ \/와 /\ . \/를 사용하고, 세 번 반복될 경우 /\ \/ /\와 \/ /\ \/를 사용한다.
• R3: 숫자 맨 끝에서, /\ 뒤에 오는 I는 \/로 고친다.
• R3i: 숫자 맨 앞에서, I 앞에 오는 /\나 /\ .는 \/로 고친다.
• R4: V 앞에 오는 I는 ' /\로 고친다.

예를 들어 n = m = 8일 때, 원래 형태는 I I /\ . /\ . /\ . I였다. 세 개의 /\ .이 동시에 왔으므로 R2를 적용하여 \/ /\ \/로 바꾸고, 앞의 \/는 I와 결합되어 R4에 따라 ' /\로 바뀐다.

한 가지 추가 예외는 n = m = 6일 경우인데, 맨 앞의 점은 그냥 의미가 없는 것 같다는 설이 우세하다.

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